Comfortable-driving(CD) 舒适驾驶模型

[Ref]

Knospe, L. Santen and A. Schadschneider et al. Towards a realistic microscopic description of highway traffic. J. Phys. A 33, L477~L485 (2000)

数学定义

注解

由于在该模型中引入了刹车灯的效应，所以又称为刹车灯模型(breaking light,BL)

在CD模型中，引入了随机慢化函数：

if (b_n+1 and t_h< t_s) then

p(v_n(t), b_n+1(t), t_h, t_s) = p_b

elif (v_n == 0 ) then

p(v_n(t), b_n+1(t), t_h, t_s) = p₀

else

p(v_n(t), b_n+1(t), t_h, t_s) = p_d

和有效距离：

d_n^eff = d_n+ max(v_anti- gap_safety , 0)

其中b_n是车辆n的刹车灯状态，b_n= 1(0) 表示刹车灯亮（灭）。t_h= d_n/ v_n(t) 是车辆的时间车头距，t_s= min(v_n(t), h)为安全车间间距，h用来确定刹车灯的影响范围。v_anti= min(d_n+1, v_n+1)是前车的期望速度，gap_safety是控制参数。演化规则如下：

1. 确定随机慢化概率： p = p(v_n(t), b_n+1(t), t_h, t_s)

2. 加速：

   if [ (b_n+1(t) == 0 and b_n(t) == 0) or t_h>= t_s] then

   v_n(t+1) = min(v_n(t) + 1, v_max)

   else

   v_n(t+1) = v_n(t)

3. 减速：

   v_n(t+1) = min(d_n^eff , v_n(t+1)) if (v_n< v_n(t)) then

   b_n(t+1) = 1

4. 慢化：

   if (rand() < p) then

   v_n(t+1) = max(v_n(t+1)-1, 0)

   if (p == p_b) then

   b_n(t+1) = 1

5. 位置更新： x_n(t+1) = x_n(t) + v_n(t+1)

这里rand()是0~1之间均匀分布的随机数。